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Brechung: Änderung der Ausbreitungsrichtung von Licht beim Durchgang von Licht durch eine Grenfläche zwischen zwei (dielektrischen) Medien
Fermatsches Prinzip: Licht verläuft zwischen zwei Punkten so, dass die Reisezeit für ein Lichtteilchen extremal (maximal oder minimal) wird (kompliziert: bei
kontinuierlicher Brechungszahlverteilung beträgt die Reisezeit \(\delta t = \frac {1}{c} \int _A^B n(x, y, z) \ds \))
geradlinige Ausbreitung von Licht: kann einfach durch Fermatsches Prinzip erklärt werden (kompliziert wird es erst, wenn Start- und Zielpunkt des Lichts in unterschiedlichen Medien liegen, d. h.
Medien mit unterschiedlichem \(c\))
Brechzahl: im Vakuum ist \(c_0 = \SI {3e8}{\meter \per \second }\), in Medien wird die Ausbreitungsgeschwindigkeit \(c\) durch die Brechzahl \(n\) beschrieben: \(c = \frac {c_0}{n}\)
Brechungsgesetz: \(n \sin \phi = n’ \sin \phi ’\), wobei \(\phi \) und \(\varphi ’\) den Winkel zwischen Lichtstrahl und Senkrechte zur Grenzfläche durch Übergangspunkt bezeichnen
(kann mit Fermatschem Prinzip hergeleitet werden)
Totalreflexion: im Brechungsgesetz geht man von \(n’ = 1\) für Luft und \(\phi ’ = 90^\circ \) als Einfallswinkel aus, man erhält die Formel \(\sin \phi = \frac {1}{n}\) für den
Ausfallswinkel (z. B. \(n = 1.5\), \(\phi = 42^\circ \) für Glas), somit gilt für größere Einfallswinkel als \(42^\circ \) in Glas, dass der Ausfallswinkel größer als \(90^\circ
\) wäre (nicht möglich), d. h. Totalreflexion tritt ein (mit dem Reflexionsgesetz Einfallswinkel = Ausfallswinkel), 100 % Reflexion (im Gegensatz zu metallischem Spiegel), keine Verlauste,
Anwendung z. B. Glasfaser
Prisma: die Brechzahl ist nicht nur vom Medium abhängig, sondern auch von der Frequenz des Lichts (auch von Temperatur, Dichte usw.), daher ergeben sich beim Prisma je nach Farbanteil unterschiedliche
Brechzahlen und somit unterschiedliche Ablenkungswinkel, sodass eine Farbaufspaltung erfolgt
Bildanhebung: Fisch im Wasser von oben betrachtet liegt aufgrund Brechung tiefer als er scheint (daher beim Harpunieren unter den Fisch zielen), klare Gewässer erscheinen weniger tief als sie in Wirklichkeit
sind, funktioniert auch bei vertikalen Grenzflächen, ähnlich findet Brechung von Sternenlicht an Grenzfläche Weltraum/Atmosphäre statt
Sonne am Horizont: Licht der Sonne wird durch die Atmosphäre gebrochen und läuft daher auf einer gebogenen Bahn, z. B. Sonne beim Sonnenuntergang noch sichtbar, obwohl sie bereits
schon unterhalb des Horizonts steht, bei Sonnenaufgang und -untergang ist der Effekt besonders stark, da das Licht durch viel Erdatmosphäre läuft, daher erscheint die Sonne abgeflacht (Licht vom unteren Rand
muss durch mehr Atmosphäre laufen)
Linse: funktioniert mit Brechung
3D-Sehen: basiert auf zwei Augen, Augen müssen die Lichtstrahlen empfangen, die für sie bestimmt sind
Sternfunkeln: Licht durchwandert die Atmosphäre, die nicht homogen ist, sondern zeitliche und räumliche Dichte- und somit auch Brechzahlschwankungen aufweist, daher wird Stern mal heller und
mal dunkler
Flimmern bei heißer Luft: ähnlich verhält sich das Flimmern bei heißer Luft (hohe Brechzahlschwankungen)
Retroreflexion: um Schatten des eigenen Kopfes (oder Kamera) auf taubenetzter Wiese gibt es eine Aufhellung („Heiligenschein“), Grund liegt in Retroreflexion (paralleles Sonnenlicht wird durch viele kleine
Tautröpfchen fokussiert, trifft nahe Brennpunkt auf Grashalm, wird reflektiert und geht denselben Weg zurück)
Katzenaugen: hinter der Netzhaut liegt bei Katzen eine reflektierende Schicht, sodass das Licht nochmals die Sinneszellen passiert und somit die Empfindlichkeit fast verdoppelt wird, restliches Licht geht wieder durch die
Linse, wird durch sie parallelisiert und kann von außen gesehen werden
rote Augen bei Menschen: Blitz nahe bei Objektiv, große Pupillen (Dunkelheit)
Aureole: gekräuselte Wasseroberflächen mit kleinen Wellen, Strahlenkranz um eigenen Schatten sichtbar (Retroreflexion des Sonnenlichts an Streuern im Wasser, zurücklaufendes Licht ist
zwar parallel, aufgrund der Perspektive laufen sie im zweidimensionalen Bild jedoch auf einen Fluchtpunkt, den Antisolarpunkt, zu)
Mirage Inferior/Superior: Luftspiegelungen, gespiegeltes Bild liegt unterhalb/oberhalb des Objekts
Mirage Inferior (highway mirage, Wüstenmirage): warme Luft über Straßenbelag hat geringere Dichte und somit geringere Brechzahl, Totalreflexion, sieht aus wie nasse Fläche auf der
Straße
Mirage Superior: warme Luftschicht oberhalb einer Schicht mit kalter Temperatur, kommt häufig über kalten Oberflächen vor, daher vor allem in polaren Regionen (das erklärt den
Namen Eismirage)
Hillingar-Effekt: Objekte unterhalb des Horizonts können sichtbar werden
Fata Morgana: wie Mirage Superior, bloß mit komplizierteren Temperaturverteilungen, führt zu komplexen, verzerrten Spiegelbildern wie aus dem Boden ragende Türme (towering, castles in the sky)
laterale Mirage: wie Mirage Inferior, nur mit senkrechter erhitzter Schicht (bei konstantem Temperaturgradient ergibt sich ein parabolischer Lichtweg)
grünes Leuchten: grüner Blitz am Ende des Sonnenuntergangs, kurzwelligere Anteile des Sonnenlichts werden aufgrund der Wellenlängenabhängigkeit der Brechung
stärker angehoben, jedoch wird Licht stärker weggestreut und das Auge hat für Blau eine geringe Empfindlichkeit, daher ist grünes Licht dominant (das auch stärker angehoben wird
als bspw. rotes und gelbes Licht), zusätzlich müssen allerdings noch Luftspiegelungen in der Luft den Effekt vergrößern, da eigentlich vom Auge nicht auflösbar
Regenbogen: Lichtstrahl trifft auf Wassertropfen, wird gebrochen, trifft auf die Rückseite, wird reflektiert (keine Totalreflexion) und beim Austritt erneut gebrochen, blauer Strahl wird um \(40^\circ \) und
roter Strahl um \(42^\circ \) abgelenkt, geometrische Bogenform hat Kreismittelpunkt im Antisolarpunkt, roter Rand außen, blauer Rand innen, nicht im Sommer sichtbar, wenn Sonne höher als \(42^\circ \) steht
(außer von großer Höhe)
roter Regenbogen: bei Sonnenuntergang, da nur rotes Licht vorhanden
Sekundärbogen: Licht wird zweimal reflektiert, Strahl um \(51^\circ \) (rotes Licht) abgelenkt, schwächerer Sekundärbogen hat Rot innen und Blau außen (nur 43 % der
Intensität des Hauptbogens)
Alexanders Band: dunkles Band zwischen Haupt- und Nebenbogen (Licht wird beim Hauptbogen in den Innenbereich gelenkt und beim Sekundärbogen in den Außenbereich)
Mondbogen: es taugen auch andere Lichtquellen, aber Mondbogen ist sehr selten
Supernumeraries: Nebenbögen aufgrund der Beugung
Reflexionsbögen: zwei Möglichkeiten
1. Regenbogen wird von spiegelnder Flächer (Wasser) reflektiert, erscheint an anderer Stelle wie andere gespiegelte Objekte, da Regenbogen kein Objekt (nur Phänomen) ist,
2. Sonnenlicht wird reflektiert, bevor es auf den Wassertropfen trifft
Nebelbogen: Regenbogen in einer Nebelwand, weitgehend farblos, da Nebeltröpfchen viel kleiner als Regentropfen sind, Beugungseffekte viel stärker, starke Farbaufspaltung, aber Stärke von
Tröpfchengröße abhängig und im Nebel befinden sich viele Tröpfchen unterschiedlicher Größe, in der Summe daher Mischung vieler Farben und daher weißer Bogen